Zaterdag 31 december 1960
ZEEUWSCH DAGBLAD
Pag. 13
INTERNATIONALE GROEP KERNGELEERDEN
door J. A. Redeker
Te duur
Niet klein
Uniek verhaal
Moeilijke weg
STEUNT OP EEN NEDERLANDS REKENWONDER
Televisie
In Nederland niet
Veel leren
Eerherstel
Toegift
Tintelend
Razendsnel
Spelen
icft+ftlrittiïrkiïIciX+rfr'k'&ir'k+iïki£1r'£rkiïic&k&jr&+-&'k-k*k-kirïïici!rtrfcirir1r*kirtt'ki!rk-{ziir°& jdrkJt ük'&ir&'kftJrk A èr )>irfrirfricf?iic'Crk'irk,fric&^
■fc 4
De getallen boven de streep vulde ik zelf in. Het rekenwonder
schreef daaronder de uitkomsten van de vermenigvuldigingen
zonder aarzelen op.
Wat zei u? De zevendemachts wortel uit 423? Dat iseffe kijke2,372! Vlug gedaan, hè?
Kunt u ook zo worteltrekken in een paar seconden, en meteen
daarna weer het kwadraat van de uitkomst, met 8 cijfers achter
de komma, opschrijven?
dan rekenmachine
JVim Kleinsneller
en nog eens rekenen voor de mannen
die werken met de machtigste syn
chrocyclotron ter wereld en nu voor
dat onderzoekingswerk meer, veel
meer tijd beschikbaar hebben ge
kregen omdat Klein slechts dagen
doet over de berekeningen waarmee
zij vaak weken bezig waren.
Klein legt mij dat uit in zijn werk
kamer, enkele meters van het prach
tige brok moderne architectuur; hoog
oprijzend uit het dal van de Rhone,
waarin CERN bestuurd wordt.
,,Kijk", zegt hij, nadat wij samen
met zijn electronische rekenmachine
voor de aardigheid zijn snelre-
kenwerk m de kantine juist hebben
bevonden, „als ik getallen van acht
cijfers met elkaar moet vermenigvul
digen gebruik ik ook liever deze ma
chine."
Voor dergelijk rekenwerk heeft
CERN hem ook niet in dienst geno
men. Wel voor ingewikkelde differen
tiaal- en integraalbecijferingen waar
aan, zoals gezegd, de wetenschappe
lijke onderzoekers van CERN voor
zijn komst al te veel van hun kost
bare tijd moesten geven.
„Natuurlijk kunnen er ,w.el elqctranU
sche rékenrrtkchinés geipuw-a wörcteji"*.
zegt Klein, „waarmee clat rekenwerk
gedaan kan worden. Maar die zou
den echt de kapitalen die ze moeten
kosten niet opbrengen. Daarom heb
ben ze mij met mijn hersens van
honderdduizend gulden in dienst ge
nomen."
Hij rommelt in wat paperassen, zoe
kend naar papieren waarmee hij dui
delijk kan maken wat hij bedoelt.
Onderwijl praat hij door.
„Er zijn er hier die maar niet
kunnen begrijpen dat ik dit werk
graag doe", zegt hij. „Zo kwam er
laatst een die zei: ik hoop niet dat
u het vervelend vindt, meneer-Klein,
maar hier heb ik een berg reken
werk voor u met veel moeilijke en
ingewikkelde formules. Hij zette
grote ogen op toen ik, alles vlug even
doorkijkend, riep: Ha, dat is fijn, er
zijn vierdemachtswortels bij. Hoofd
schuddend liep de man weg."
Daar heeft hij gevonden wat hij
tussen zijn papieren zocht. Een ge-
cyclostyleerde wetenschappelijke ver
handeling. Statistical Weight of Ma
ny-particle Systems in Spin or Iso-
spin Space, heet het stuk.
„Wat er in staat gaat boven mijn
pet", zegt Klein eerlijk, „ik begrijp
er niets van. Maar al die bladzijden
rekenwerk zijn van mij."
Hij wijst naar een opdracht die de
auteur, een Belg, onder de titel van
de verhandeling heeft geschreven, en
weer vonkt voldaanheid en trots in
zijn Agen.
De opdracht is een rijmpje:
Wim, Wi<m, Wim,
Al is uw naam nog klein,
Uw cijfers bennen groot.
U rekent met uw brein.
U helpt ons uit de nood.
Zo klein is de naam van Klein in
de wetenschappelijke wereld trouwens
niet meer. Dat bleek mij toen ik
gelezen had wat er over hem staat
in een interessant Frans boek over
rekenwonders, Le Calcul Mental, van
de Franse wiskundige dr. René
Talon.
Daarin staat: „Onderscheidt Klein
zich van de meeste rekenwonders
door zijn theoretisch beter gefundeer
de methode van werken, hij vertoont
veel overeenkomst met hen in het
vroege tijdstip waarop zijn gave tot
uiting kwam en de hartstocht die hij,
sinds zijn kinderjaren, voor de moei
lijkste rekenvraagstulcken. heeft ge
had."
En daarmee zijn wij dan beland
bij het begin van een uniek levens
verhaal, zo boeiend en aangrijpend
dat het haast niet echt gebeurd kan
zijn. Het verhaal van een man die
medicus zou zijn geworden als de
tweede wereldoorlog was uitgebleven,
maar na die oorlog, waarin de na
zi's hem van al zijn naaste familie
leden beroofden, afzag van de bekro
ning van zijn medische studie en als
zwerver de wereld in trok, zijn reken-
hartstocht uitlevend, waar hij maar
kon.
De glanspunten daarin zijn, ook nu
Kleins grote kwaliteiten in de wereld
van de wetenschap erkenning hebben
gevonden en algemeen worden be
wonderd, nog altijd zijn successen op
de planken in Nederland, Engeland
en vele andere Europese landen.
Daarover raakt Klein maar niet uit
gepraat, laat in de avond, wanneer
wij in Genève onder het genot van
een karaf Zwitserse landwijn over
zijn leven praten in een klein restau
rant in een van de buitenwijken, vlak
bij zijn woning.
Of hij niet liever op de planken
was gebleven, vraag ik hem.
„Een moeilijke vraag", zegt Klein,
In Kleins magere jaren moest hij zijn brood vaak op straat verdienen. Hier
ziet u hem in Londen, samen met een „bobby". Die heeft schik in het rekengrapje
dat Klein heeft uitgehaald met het nummer op zijn epauletten
„maar als je beseft dat je nu een
maal niet altijd jong blijft weet je
ook dat je de grote kans moet grij
pen wanneer die zich voordoet."
Die grote kans, ik heb het al begre
pen, was de combinatie van werk en
hobby, arbeid en hartstocht, brood
winning en roeping, die hij nu in
Meyrin bij Genève heeft gevonden in
het Europese centrum voor kernon
derzoek.
De weg daarheen is niet altijd over
rozen gegaan sedert Klein, vlak na de
oorlog, het tweede deel van zijn le
ven begon in Groningen, als het re
kenwonder Pascal, in een revue waar
in ook de Kilima Hawaiians optraden.
Een carrière, waarvan een zwervers
bestaan in Parijs, als clandestiene
straatartiest, een van de dieptepunten
was.
„Ik weet niet meer hoe vaak de po
litie mij in Parijs wel opgepakt heeft
wegens werken zonder vergunning",
zegt Klein.
Hij bestelt nog een karafje wijn.
Drie deciliter, dat weet de barkeeper.
Aan die vaste gewoonte heeft Klein
zijn bijnaam in de Nederlandse kolo
nie, Willem III, te danken.
Klein heeft er bijzonder plezierige
herinneringen aan. „Het was leuk
werk", zegt hij, „en a raison van
twee kwartjes per leerling leverde het
een aardige verdienste op. Zo heb ik
na de oorlog een groot deel van Euro
pa rondgezworven. Ik ken heel Frank
rijk en Zwitserland, van binnen en
van buiten, op mijn duimpje. Dat is
ook wat waard."
Nee, in Nederland is het hem nooit
gelukt zijn gaven op de middelbare
scholen te demonstreren. Nu, jaren
later, haalt Klein zijn schouders op
over de hooghartigheid van de HBS-
directeuren die hij had aangeschreven.
..Ik moest in Parijs leven, niet
waar", vertelt Klein, „werkvergun
ning of niet. Ik verfde een plankje
zwart en ging met een pijp school-
krijt bij de ingang van een métro
mijn rekenkunsten vertonen. Meestal
had ik dan wel mijn centenbakje vol
voordat de politie me kon inrekenen."
Hij lacht. „Ik heb ook een poosje
alleen met het centenbakje gewerkt.
Gewoon, samen met een troepje
straatmuzikanten. Ik ging met het
bakje rond."
Daar, in Parijs, werd hij later door
de mannen van de wetenschap ont
dekt. In een bijeenkomst van 350 wis
kundigen geelt Klein' in het Palais de
la Découverte op 14 mei 1952 een ver
bijsterende demonstratie van zijn gro
te rekenkundige gaven.
De volgende dag houdt een politie
agent hem op een boulevard staande.
Hij heeft in de dagbladen de geest
driftige verslagen over Kleins demon
stratie gelezen, en in Klein de arme
straatartiest herkend die hij zo vaak
had ingerekend. De agent maakt hem
zijn complimenten en brengt vol res
pect zijn rechterhand aan zijn uniform
pet.
Klein had toen trouwens al gewerkt
als „menselijke rekenmachine" voor
het Mathematisch Centrum in Amster
dam en demonstratie-tournees ge
maakt in België, Frankrijk en Zwit
serland. Rekenkundige „one man
shows" waren dat, gegeven voor de
leerlingen van middelbare scholen.
Een profeet die in eigen land niet
werd geëerd? Och nee, zo is het in
Kleins ogen niet, maar toch steekt het
hem dat hij, die al zo vaak met groot
succes is opgetreden voor de Engelse
televisie en ook al eens voor de
Westduitse van de televisieheren in
Bussum niet de kans krijgt zijn kun
nen voor de Nederlandse televisiekij
kers te tonen.
Het steekt hem omdat hij, ook nu
hij zijn bestemming gevonden heeft,
het niet zonder een publiek kan stel
len. In dat opzicht heeft de variété
artiest van vlak na de oorlog, de Pas
cal van de revue van Herman Rinket,
zich niet in hem verloochend.
Daarom zoekt hij nu dat publiek in
zijn vakanties of, zoals ik heb ge
merkt wanneer iemand met hem
komt praten over zijn grote harts
tocht, rekenen zoals geen rekenmachi
ne het kan.
Vandaar, bijvoorbeeld, zijn recen
te optreden voor de Engelse commer
ciële televisie, als tegenstander van
een electronische rekenmachine.
„Toen ik veel eerder met mijn uit
komsten op de proppen kwam dan de
machine", zegt Klein lachend, „zei
den de mensen van de fabriek die de
machine beschikbaar gesteld had dat
ik niet de machine had verslagen,
maar de bediener van het toetsen
bord. Ze zeiden niets meer, toen ik ze
erop had gewezen dat ik, wat het aan
tal cijfers achter de komma in de uit
komst betrof, de machine toch verre
had overtroffen."
In die openbare rekendemonstraties
„het liefst met publiek in de zaal,
voor het directe contact met de men
sen" kan Klein zich ook uitleven
in een gave die in zijn dagelijkse
werk maar zelden te pas komt: ont
binden in factoren.
Voor de Engelse televisie gaf men
hem laatst deze opgave: ontbind
5080470 in factoren. Prompt schreef
Klein de uitkomst op het schoolbord:
2x5x3x 37 x 23 x 199. U mag na
rekenen of het klopt.
„Nee", zegt Klein, „het is niet alle
maal vanzelf gekomen. Ik ken de
priemgetallen (ondeelbare getallen)
van 1 tot 10.000 uit het hoofd. Die heb
ik natuurlijk moeten leren. Wat mij
het mogelijk maakt mijn rekenpresta
ties te leveren is een combinatie van
aanleg, een groot getallengeheugen;
voortdurende oefening en, vooral, veel
geduld."-
Zo kent Klein, bijvoorbeeld de loga-
rithmentafel van 1 tot en met 150 uit
het hoofd. De meeste stervelingen
brengen het niet verder dan de tafels
van vermenigvuldiging van 1 tot en
met 10.
Toen hij in dienst trad van CERN
moest hij differentiaal- en integraal-
rekenen leren en zich vertrouwd ma
ken met het programmeren (van be
reken ingsgegevens voorzien) van elec
tronische rekenmachines.
Hij had dat er graag voor over,
want zijn positie bij CERN zag hij
als de eindfase van een bewogen car
rière. Misschien ook een beetje als
een stuk eerherstel tegenover de aca
demisch gevormde bloedverwanten
onder wie chirurgen, advocaten en
zelfs een professor, die hem waren
gaan beschouwen als de schande van
de familie toen hij na de oorlog de
wereli in was getrokken.
In één opzicht is Wim Klein nooit
'?ts veranderd. Hij is steeds de Am
sterdamse joodse jongen gebleven
voor -wie „spreken met de handen"
een tweede natuur is en het tappen
van een goede mop een levensbehoef-
Hij tapt ze nog, ook in Genève,
wanneer hij Nederlanders ontmoet, en
goede zijn het. Klein doet dat, naar
zijn aard, bescheiden. „Ik ben geen
TatUe¥r;- ze®t hii- "Dat is ilaa?
goed ook. Ieder zijn werk, nietwaar!
Hij z n mopjes, ik m'n sommetjes."
Klein steekt nog een sigaret op, en
vindt in dat gewoontegebaar aanlei-
e j011 ,een °°gwenk voor
te rekenen dat ik de afgelopen 23 la-
WeineeM 6785 «uldan e" ™t
klemgeid heb uitgegeven voor roker-
bJuitend
wanse?9819fa4kjÏÏkende V°0r' Dat
In een adem door ratelt hij dan af
dat ik van mijn geboortedag af 15 192
dagen of 364.608 uren o£ 21.876.480 mi
nuten of 1.312.588.800 seconden geleefd
heb en dat m al die tijd mijn doIs
1.575.106.560 maal heeft geslagen. P
Toen begreep ik waarom zijn bij
naam Maupie Optel was in de dagen
toen hij nog als Pascal optrad in Ne
derland met de Kilima Hawaiians en
andere variete-artiesten.
rP ROTS laat hij het zien. Een
stukje met vette letters in
zwart en knalrood bedrukt kar
ton, zorgvuldig uit het pro
gramma van een Engelse varie
ty show geknipt.
The man with the 10,000
brainstaat er. De man wiens
hersens honderdduizend gulden
waard zijn.
„Nou, had ik ze maar, die
honderdduizend pop", zegt hij,
na een slok espresSokoffie uit
de uitstekende kantine van het
Centre Europeen pour la Re
cherche Nucléaire, het Europese
centrum voor kernonderzoek
dat iedereen in Genève en wijde
omtrek kent als „le CERN".
„Zou u hier blijven werken als
u die honderdduizend had, meneer
Klein", vraag ik hem.
Hij bedenkt zich geen ogenblik.
Even snel als het produkt van 6923
en 7618 komt het antwoord op die
vraag van zijn lippen.
„Beslist, want hier heb ik de
ideale combinatie van werk en hob
by gevonden."
Met dat opspiiifen van de uit
komst van het produkt van die twee
getallen van vier cijfers had Wim
Klein een half uurtje eerder het
ijs op slag gebroken.
Ver voor het afgesproken uur was
ik naar het Europees centrum voor
kernonderzoek gegaan om op de ter
reinen van CERN op mijn gemak
rond te kijken.
Eerst een kop koffie, dacht ik, en
dan de „atoomrenbaan", de machtig
ste deeltjesversneller ter wereld bekij
ken.
Het pakte anders uit. Ik had nog
maar net mijn, koffie besteld toen een
van de knappe en behulpzame dames
van het secretariaat van CERN naar
mij toe kwam.
„Hier is meneer Klein", zei zij.
Voor mij stond een kleine tengere
man met tintelende lichtjes in zijn
ogen. Hij deed mij meteen denken
aan de grootste kleine man die Ne
derland ooit heeft gehad, Louis Da
vids.
„Toen ik hoorde dat u er al was
zei hij. „dacht ik: meteen er maar op
af dan kunnen we wat langer praten."
Even later zaten we naast elkaar
met uitzicht op de verre Mont Blanc,
maar zowel die indrukwekkende berg
top als de „atoomrenbaan" van CERN
die ik had willen bekijken was ik al
spoedig vergeten.
Wim Klein is de wonderlijkste we
tenschappelijke rekenaar die de kern
fysici van CERN ooit ter beschikking
hebben gehad.
Hij bedient zich wel van een reken
machine, maar niet om de zeer inge
wikkelde. vaak weken werk vergende
berekeningen uit te voeren die de
kernfysici hem opdragen, maar om
het bliksemsnelle rekenwerk van zijn
hersenen te controleren.
„Ik zal u iets aardigs laten zien
zegt Wim Klein. „Wacht maar even.
Hij staat op en komt even later te
rug van de bar met een groot stuk
grauw papier.
Hij zet drie groepen stippen op het
papier, een groep van vier, twee aan
twee onder elkaar, een van zes, drie
aan drie onder elkaar, een van acht,
vier aan vier onder elkaar.
Er komt een streep onder, en een
kruis ervoor. Het moeten dus verme
nigvuldigingen worden.
„Vul op de stippen maar wat wille
keurige cijfers in," zegt hij.
Ik doe het, en schuif het papier
naar hem toe. Klein pakt zijn hgh"
point, bevochtigt zijn lippen met het
puntje van zijn tong, en schrijft zon
der zich ook maar te bedenken de uit
komsten achter elkaar op: 3234, 94116,
52739414.
„Aardig, hè", zegt hij, qua.si-be-
scheiden. „Maar nu iets dat een
beetje moeilijker is. Schrijf maar een
getal van drie cijfers op, dan gaan
we worteltrekken.
Ik schrijf op: 498. Klein zet er. als
punctuele wiskundige, het worteltrek-
kingsteken voor, en schrijft vlot de
uitkomst op: 22,3159.
Wie dit op papier uitrekent is er
gauw een minuut of langer mee
bezig. Bij Klein komt de uitkomst
bliksemsnel, sneller zelfs dan bij een
electronische rekenmachine.
„Zullen we nu even kijken of het
klopt?" vraagt Klein, geheel opgaand
in zijn spel met cijfers dat zijn lust
en zijn leven is. „Dan nemen we na
tuurlijk het kwadraat van 22,3159."
Hij schrijft op: (22.3159)2 en met
een daaronder, alsof hij de uitkomst
uit het hoofd kende, 497,99939281.
„Ziet u," zegt Klein, „als ik de wor
tel uit 498 in vijf of zes decimalen
achter de komma had gegeven waren
we, terugrekenend nog wat dichter
bij 498 uitgekomen."
„Nu even een grapje er tussendoor",
zegt hij, kinderlijk blij met mijn ver
bazing over zijn rekenprestaties. ,,Ik
zal niet kijken. Schrijft u nu op:
de -maat van uw schoenen, vermenig
vuldigd met honderd. Daaronder uw ge
boortejaar. Dat aftrekken. De uit
komst zegt mij dan welke maat schoe
nen u hebt en hoe oud u bent."
Ik maak het aftreksommetje en geef
hem de uitkomst: 1381.
Verschrikt kijkt hij op. „Kan niet
kloppen", zegt hij. „Kijk eens of u
zich niet verrekend hebt."
„Gelijk hebt u", beken ik met be
schaamde kaken, „optellen en aftrek
ken is nooit mijn sterkste kant ge
weest."
„Het is zeker 2381, hé?" Dat had
het moeten zijn.
„Dan bent u 41 jaar en dan is uw
schoenenmaat 43."
„Och", zegt Klein, „een simpel va
riététrucje." Hij laat er, omdat hij
er zo intens veel plezier in heeft, nog
verscheidene andere op volgen die
heel wat meer razend snel hóofdre-
kenwerk vergen dan het grapje met
de schoenenmaat.
Klein behoeft niet meer uit te leg
gen waarom hij zo trots is op dat
knipsel uit het show-programma. Hij
is een geboren variété-artiest, en hij
zal dat blijven, ook al vergrijst hij
in zijn tegenwoordige werk, rekenen
Als Klein zijn gaven demonstreert voor een gezelschap van geleerden,
zoals hier, heeft hij een groot formaat schoolbord nodig. Bliksemsnel
rijen de getallen zich dan aaneen in lange reeksen ingewikkelde
formules.
Bij deze demonstratie moest Klein, toch al niet een van de grootsten,
zo hoog op het schoolbord beginnen dat er een stoel aan te pas kwam.
Hij demonstreerde toen maar op zijn sokken
